Drusila

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La Matemática es un proceso visual de análisis de la naturaleza, es decir, en ella esta implícita la naturaleza, podemos decir que enlaza reglas que funcionan desde lo más pequeño hasta lo mas grande, el ser humano la descubre y representa con un modelo ideal, “Idea” y, con el paso de los siglos ese modelo crece a umbrales que no son visibles para el hombre, ni en su entorno, ni siquiera en su estructura cerebral, pero las reglas siguen siendo claras y exactas.
Por ejemplo, calculo infinitesimal, en términos matemáticos, es casi la nada misma, el cero es la nada, el infinito es inimaginable, imposible imaginar, pero están.En los albores de la humanidad se hizo necesario aprender a contar, era vital saber cuantos miembros formaban un clan, cuanta leña se necesitaba acumular para pasar el invierno, cuantas reses, cuanto grano, y cuantas lanzas tenía el rival.
Hablando del génesis de la matemática, el hombre antiguo utilizó literalmente lo que tenía a mano, el mismo termino “dígito” nos cuenta la historia, ya que el primer sistema simple de numeración está basado en la utilización de los dedos, diez, sistema decimal.
Sin duda, otros pueblos extendieron las cuentas a los dedos de los pies, tanto celtas, normandos, mesoamericanos, utilizaban el sistema vigesimal.

El surgimiento del sistema duodecimal, utilizar docenas, tiene variadas teorías, entre las más probables puede haber sido la utilización de las falanges de los dedos, omitiendo al pulgar, o contar los cinco dedos de cada mano más los puños cerrados.
Como sea, la docena fue y es práctica  ya que es divisible por uno, dos, tres, cuatro y seis partes.
Obviamente, en el comercio, la utilización de números se tornan mas complicados, porque intervienen otros factores para valuar los bienes a intercambiar, como ser el esfuerzo cuantificado para lograr determinado producto. O su rareza.
De todas maneras, estamos hablando de números “naturales”.

La observación atenta de la perfecta sincronización de los fenómenos tanto celestes como terrestres,produce un quiebre entre lo descriptivo y lo inferencial. El predecir.
Al observar, documentar, deducir, y estudiar un hecho, comprobar que en determinado período ciertos ciclos se repiten, brinda al hombre nuevas y poderosas herramientas, entre ellas lo que milenios después pasó a llamarse estadística.

Ahora bien, tenemos un carnero asado a repartir entre siete comensales, se puede considerar el tamaño de los invitados, la importancia de cada uno de ellos, pero si queremos ser equitativos o no causar una guerra de clanes, debemos dividirlo en partes iguales. Esto da origen a números fraccionados, o racionales. Los cálculos lentamente se van haciendo más complejos.

Y, dicho esto, la palabra cálculo proviene del latín, significando “piedra”. Ergo, nos lleva a las grandes construcciones.
Hace mas de cinco mil años, presumiblemente en Egipto y Mesopotamia, surgen cálculos de áreas, volúmenes, peso, y, geometría. Todo eso se aplicó a esas magnificas construcciones con tanta pericia que aún hoy las vemos en pie.
La geometría alcanza su cenit luego con los griegos, geometría, la medida de las cosas de la tierra. Si bien las figuras geométricas simples son antiquísimas, atractivas y simbólicas, utilizadas una y otra vez para representar ideas de corte místico o hasta territorial.

Se puede inferir que la figura geométrica fundacional es el círculo. Ya que es lo primero que ve el humano al alzar la vista al cielo, el Sol, y, cíclicamente durante la noche, la Luna llena.
Fácil de dibujar, solo se trata de clavar una estaca, atarle un extremo de un cordel y con el otro extremo atado a un cincel, o palo, y solo tensando el cordel girar marcando la superficie.
Un compás elemental, que no solo dibuja un circulo perfecto, además nos marca su centro.
En un papiro del 1800 a.c. esta el numero Pi, que es la razón entre el perímetro del circulo y el diámetro.
No importa el tamaño del circulo, gigantesco o diminuto, siempre tiene esa relación.

El Fi, en honor de Fidias, es otra constante encontrada en la relación entre el largo y el ancho de un objeto natural, en su patrón de crecimiento, el 1.61803…., número de Oro. No es casual que en la pirámide de Keops exista esa relación entre su altura y arista. Ni en el Partenón, ni en el Guernica de Picasso.
Como tampoco es casual que en una pequeña hoja, en la caparazón de un caracol, la estilizada silueta de un tiburón, la espiral de una galaxia, esa constante se presente.

Y tan poco casual es que quien estudia matemática comienza a encontrar constantes naturales, comienza a leer el complejo lenguaje del cosmos.
Un lenguaje donde no existe una sola geometría, ni un solo sistema numérico, si lo comparamos al alfabeto occidental, el hombre esta descifrando recién la letra A, pero la misma letra le da confiabilidad en física, química, y, lo que es mas importante, muestra que el alfabeto sigue, seguramente infinito, o no.

Cosmos, orden, tiene para quien pueda comprenderlo, sea humano, sea animal, sea originario de otro planeta, todo el material para entenderlo, para “leerlo”.
El hombre descubrió una herramienta, la matemática, que ya no trata de la división equitativa de un carnero para no desatar una guerra, ni siquiera de la fricción de un átomo para desencadenarla, está aún en sus primeros pasos, la primera letra, quizá ni siquiera “toda” la primera letra.

Y en esto, se le da la derecha a la frase ” en un principio fue el verbo”.

Hace unos 2300 años (alrededor del 255 AC.) Eratóstenes, quien por ese entonces era algo asi como director de la Biblioteca de Alejandria tuvo la genial idea de encontrar un metodo para medir la circunferencia de la tierra.

 Ya para ese entonces eran muchos los que suponían que nuestro planeta era redondo, sin necesidad de tortugas, columnas u otra cosa que lo sostuviera. Interesante es el saber como llego a deducir que la tierra tiene unos 46200 km. (medidas mas recientes realizadas con satélite nos dan una precisión de 40008 km)
Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena hoy Assuan en Egipto, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra. Realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora.
Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela, si esta fuera plana  y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran.
Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical), demostro que la tierra no era plana y, utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250.000 estadios de 184,8 metros cada uno. No parece que ningún ovni colaborara en el hallazgo, solo la observación, el ingenio, la tenacidad y… la Matemática.

Dicho esto, esta claro y demostrado que el Cosmos, “orden”, conlleva un lenguaje.

Cuando pensamos en cosmos imaginamos distancias siderales, galaxias remotas, agujeros negros, pero el cosmos no solo empieza a milímetros sobre nuestras cabezas, esta en nuestro interior, y como nuestro, se difiere todo organismo vivo, materia inerte, o energía.
Pensemos en el alfabeto, el nuestro, de la A a la Z, todas esas letras que combinadas en distintos órdenes forman palabras, saquemos el factor humano que tiende a utilizarlas vanamente, formando frases sin sentido. No culpemos al lenguaje de las mentiras.
Pongamos el lenguaje lejos de manipulaciones humanas, además, el humano no es el único ser vivo que desarrolla lenguajes, pero no es el caso a tratar aquí.
El lenguaje del cosmos demuestra, hasta ahora, ser absolutamente veraz, exacto.
Ahora bien, siguiendo con la metáfora, el hombre recién esta empezando a descifrar la primera letra, la A, y no del todo. Faltan descifrar veintiocho letras mas, y recién ahí aprender el idioma.
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Eratóstenes, en comprensión de ese lenguaje, solo comprendió la mitad de la letra “A”, y ya se explicó lo que logró. Einstein quizá terminó de dibujar la letra, y con la Matemática, y sus ramas tal como la Geometría  como herramienta básica captó una Visión impactante, la Relatividad.
Hablamos de lenguaje para expresar toscamente una idea que escapa a nuestro entendimiento de homo sapiens recién erguido sobre sus cuartos traseros.
Sin embargo, hay quienes están más estables en su postura vertical.
Hay cierta connotación poética para aquellos quienes debemos recurrir a nuestros dedos para contar, percibimos confusamente las perfectas e inalterables leyes.
Sin embargo, siguiendo con la metáfora, o no tanto, se sabe que no hay una sola ley, que son muchas, distintas geométricas, distintas matemáticas, es decir, distintos idiomas.
Ojalá, en el futuro, cuando el humano siga evolucionando, llegue a comprender frases enteras.
Artículo e ilustración por Sonia Drusila Trovato Menzel